如图.点P是正方形ABCD的对角线BD上一点.PE⊥BC于点E.PF⊥CD于点F.连接EF给出下列五个结论:①AP=EF,②AP⊥EF,③△APD一定是等腰三角形, ④∠PFE=∠BAP,⑤PD=EC.其中正确结论的序号是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC。其中正确结论的序号是（）。

①②④⑤

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如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6

，求BG的长．

（2013•包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=

如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，H是BC延长线上的一点，EG⊥AE于点E，交边CD于G，
（1）求证：△ABE∽△ECG；
（2）延长EG交∠DCH的平分线于F，则AE与EF的数量关系是

；
（3）若E为线段BC上的任意一点，则它们之间的关系是否还能成立？若成立，请给予证明；若不能成立，则举一个反例．

（2013•青铜峡市模拟）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．
求证：△ADE≌△BCE．

如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm²）
（1）直接写出点P运动2秒时，△AMP面积；
（2）在点P运动4秒后至8秒这段时间内，y与x的函数关系式；
（3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？