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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形; ④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC。其中正确结论的序号是( )。
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①②④⑤
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如图,点E是正方形ABCD边BA延长线上一点(AE<AD),连接DE.与正方形ABCD的外接圆相交于点F,BF与AD相交于点G.
(1)求证:BG=DE;
(2)若tan∠E=2,BE=
6
2
,求BG的长.
(2013•包头)如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=
135
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度.
如图,点E是正方形ABCD边BC的中点,H是BC延长线上的一点,EG⊥AE于点E,交边CD于G,
(1)求证:△ABE∽△ECG;
(2)延长EG交∠DCH的平分线于F,则AE与EF的数量关系是
AE=EF
AE=EF
;
(3)若E为线段BC上的任意一点,则它们之间的关系是否还能成立?若成立,请给予证明;若不能成立,则举一个反例.
(2013•青铜峡市模拟)如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA.
求证:△ADE≌△BCE.
如图,点M是正方形ABCD的边CD的中点,正方形ABCD的边长为4cm,点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动,设点P的运动时间为x(秒),△APM的面积为y(cm
2
)
(1)直接写出点P运动2秒时,△AMP面积;
(2)在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式;
(3)在点P整个运动过程中,当x为何值时,y=3?
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