Question

如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)设汽车行驶到路AB上P点位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置．

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上，距离村庄N越近，而离村庄M却越来越远？

(3)在公路AB上是否存在这样的一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点，如果不存在，请简要说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

如图所示． 　　(1)图中点P、Q分别为垂足． 　　(2)在AP上行驶时，离M、N两村庄都越来越近，在PQ上行驶时离NN村庄越来越近，而离M村庄越来越远． 　　(3)存在．

提示：

连结MN，作MN的中垂线交AB于O点，则点O就是到M、N两村庄距离相等的点．