Question

解方程：
（1）3x+5x²=0；
（2）7x（3-x）=4（x-3）；
（3）

x

x-2

=

3(x-2)

x

+2．

Answer 1

分析：（1）（2）都采用因式分解法求解；
（3）先去分母，两变乘以x（x-2），化分式方程为一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程，要验根．

解答：解：（1）x（3+5x）=0，
∴x₁=0，x₂=--

3

5

；
（2）（3-x）（7x+4）=0，
∴x₁=3，x₂=-

4

7

；
（3）去分母整理得4x²-16x+12=0，
即x²-4x+3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
经检验x₁=3，x₂=-1是原方程的根．
所以原方程的根为x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．同时考查了分式方程的解法，把分式方程转化为整式方程求解，注意要验根．