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12、如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA=30°,则OB的长为
4
.
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分析:
直线AB与⊙O相切于点A,则OA⊥AB,再通过特殊角计算出OB的长.
解答:
解:直线AB与⊙O相切于点A,则OA⊥AB;又OA=2,∠OBA=30°,所以OB=2OA=4,故填4.
点评:
考查圆的切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径;同时也考查了含30°的直角三角形的性质:30°所对的边是斜边的一半.
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9、如图,直线AB与⊙O相切于点B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于点D,连接BD,则图中直角三角形有
3
个.
如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD,∠AOD=40°.求:∠POB,∠EOF的度数.
如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标是(2,0),∠ABO=30°.在坐标平面内,是否存在点P(除点O外),使得△APB与△AOB全等.请写出所有符合条件的点P的坐标
(0,0)或(2,2
3
)或(-1,
3
)或(3,
3
)
(0,0)或(2,2
3
)或(-1,
3
)或(3,
3
)
.
如图,直线AB与CD相交于O点,∠AOE=∠DOF=90°,OP是∠BOC的平分线,其中∠AOD=40°,则∠EOP的度数为 ( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠AOC=65°,则∠DOE的度数是
25°
25°
.
关 闭
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