题目内容
如图,直线m∥n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若∠1=30°,则∠2=_____.
小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )
A. B. C. D.
如下数表是由1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解答.
(1)表示第9行的最后一个数是 .
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,第n行共有 个数;第n行各数之和是 .
在学完“有理数的运算”后,我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队,在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都必须回答50道题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分.
(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分,那么七年级一班代表队回答对了多少道题?
(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗?请说明理由.
甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是____.
对于反比例函数,下列说法正确的是( )
A. 图象经过点(2,﹣1) B. 图象位于第二、四象限
C. 图象是中心对称图形 D. 当x<0时,y随x的增大而增大
如图,抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点Q作QD⊥x轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简)
②在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值;
(3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是( )
A. 36° B. 60° C. 72° D. 108°
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180 ;③△EHF≌△DHC;④若,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有___________.