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函数的图象与x轴只有一个交点，则常数a=（    ）
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精英家教网如图，已知二次函数y=-
12
x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
（3）根据图象，写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．
（4）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向下平移
 
个单位．
22、已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
（2013•怀化）已知函数y=kx2-2x+
3
2
（k是常数）
（1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
（2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx2-2x+
3
2
都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设抛物线y=kx2-2x+
3
2
与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2，x12+x22=1．在y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
已知y关于x的函数关系式为y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函数的图象与x轴只有一个交点时，求交点的坐标；
（2）当此函数是二次函数时，设顶点为（m，n），求n关于m的函数关系式；
（3）y关于x的函数是二次函数，抛物线与x轴有两个交点时，顶点为（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．
已知函数y=mx2-4x+1（m是常数）．
（1）不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点
（0，1）
（0，1）
；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是
0或4
0或4
．

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