Question

6．如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（　　）

• A． BC=BE
• B． ∠BAC=∠BDE
• C． AE=CD
• D． ∠BAC=∠ABC

Answer 1

分析 根据HL证明Rt△ABC和Rt△BDE全等，再利用全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵∠ACB=∠DEB=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△BDE中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DE}\\{AB=BD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△BDE（HL），
∴BC=BE，∠BAC=∠BDE，
进而得出AE=CD，
但不能得出∠BAC=∠ABC，
故选D

点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证RT△ABC≌RT△BDE是解题的关键．