题目内容
3．为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm，当x满足的方程为$\frac{2}{3}$×$\frac{12000}{x}$=$\frac{12000}{x+300}$时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（ ）| A． | 实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的$\frac{2}{3}$ | |
| B． | 实际每天比计划少完成改造任务300m，计划所用天数是实际的$\frac{2}{3}$ | |
| C． | 实际每天比计划多完成改造任务300m，计划所用天数是实际的$\frac{2}{3}$ | |
| D． | 实际每天比计划少完成改造任务300m，实际所用天数是计划的$\frac{2}{3}$ |
分析 根据所列方程得到等量关系，结合等量关系作出正确的选择．
解答 解：计划每天完成绿化带改造任务xm，则（x+300）表示实际每天比计划多完成改造任务300m，
$\frac{12000}{x}$与$\frac{12000}{x+300}$都是表示的工作时间，
所以当x满足的方程为$\frac{2}{3}$×$\frac{12000}{x}$=$\frac{12000}{x+300}$时，实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的$\frac{2}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了分式方程的应用．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是半圆O的直径，C是$\widehat{AB}$的中点，D是$\widehat{AC}$的中点，AC与BD相交于点E．
15．若关于x的一元二次方程（a-1）x2+2ax+a+3=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≤$\frac{3}{2}$ | B． | a≥$\frac{3}{2}$ | C． | a≤$\frac{3}{2}$且a≠1 | D． | a$≥\frac{3}{2}$且a≠1 |