Question

18．如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求AB的长．

Answer 1

分析 利用条件可证明△ACD∽△ABC，然后利用相似三角形的性质即可求出答案．

解答 解：∵∠A=∠A，
∠1=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$，
∴AC²=AD•AB，
∴AD=$\frac{25}{4}$

点评 本题考查相似三角形的性质与判定，属于基础题型．