Question

以下列各数的长为三边能组成直角三角形的是（　　）

• A．1，2，3
• B．

  3

  ，

  4

  ，

  5

• C．2，4，2

  3

• D．5，13，14

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

解答：解：A、1²+2²≠3²，不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）²，不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、2²+（2

3

）²=4²能构成直角三角形，故本选项正确；
D、5²+13²≠14²，不能构成直角三角形，故本选项错误；
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．