Question

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

    ⑴求证：△ABE≌△CDA；

    ⑵若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

Answer 1

⑴证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，

                ∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA.

∴∠ABE=∠CDA.

在△ABE和△CDA中，

∴△ABE≌△CDA.

⑵解：由⑴得：∠AEB=∠CAD，AE=AC.

      ∴∠AEB=∠ACE.

∵∠DAC=40°∴∠AEB=∠ACE=40°.

∴∠EAC=180°－40°－40°=100°.