Question

已知一个五边形的各边长是五个连续偶数，其周长为30，与其相似的另一个五边形的周长为45，则第二个五边形的最大边长为__________．

Answer 1

答案：15
解析：

∵两个相似五边形的周长比为30∶45=2∶3， ∴两个五边形的相似比为2∶3． 设第一个五边形边长居中的一边长为x，则(x－4)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋4)=30．解得x=6． ∴第一个五边形的最大边长为x＋4=10． 设第二个五边形的最大边长为y，则10∶y=2∶3． 解得y=15． 即第二个五边形的最大边长为15．

提示：

本题考查由两个相似五边形的周长比确定出相似比，然后再由相似比确定出最大边长，这类题属中低档题，在中考中易出现．两个五边形相似，则其周长比等于对应边的比，所以求出第一个五边形的最大边长，就能求出第二个五边形的最大边长．