Question

解方程：x²-|x-2|-6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：分类讨论

分析：先分两种情况讨论，去掉绝对值，再根据求根公式进行计算即可．

解答：解：x²-|x-2|-6=0，
当x-2＞0时，x²-x+2-6=0，
则x²-x-4=0，
解得：x=

1± 1+16

2

=

1± 17

2

，
x₁=

1+ 17

2

，x₂=

1- 17

2

；
当x-2＜0时，x²+x-8=0，
解得：x=

-1± 1+32

2

=

1± 33

2

，
x₁=

1+ 33

2

，x₂=

1- 33

2

．

点评：此题考查了公式法解一元二次方程，掌握求根公式是本题的关键，注意分两种情况讨论．