题目内容
如图①：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM与BN交于点P，
(1)请你用几何变换的观点写出△BCN是△ABM经过什么几何变换得来的；
(2)观察图①，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积与△APB的面积相等？写出你的结论．(不必证明)
(3)如图②：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM与BN交于点P，问：你在(2)中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由．
答案：
解析：
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解：(1)△BCN是△ABM绕正方形中心O逆时针旋转90°得到的 2分
(△BCN是△ABM沿BC方向平移BC长，使点B与点C重合，再绕点C逆时针旋转90°得到的) (2) (3)(2)中结论仍成立，即： 证明：设正六边形ABCDEF中心为O ∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠MON＝60°， AO＝BO，BO＝CO，CO＝DO，MO＝NO． ∴四边形BCDN是四边形ABCM绕点O逆时针旋转60°得到的 6分 ∴S四边形BCDN＝S四边形ABCM ∴S四边形BCDN－S四边形BCMP＝S四边形ABCM－S四边形BCMP 7分 即： |
3分
4分
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足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD相交于点G，下列4个结论：①DF∥GE；②DF：BG=2：3；③AG=GD；④S△BGD=S四边形EFDG；其中正确的有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．