Question

如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（　　）

A．∠ADF=∠DCG

B．∠A=∠BCF

C．∠AEF=∠EBC

D．∠BEF+∠EFC=180°

Answer 1

分析：根据平行线的性质和判定逐个推出，即可得出选项．

解答：解：A、∵∠DCG=∠D，
∴AD∥BC，
∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误；
B、∵∠DCG=∠D，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠DCG，∠DCG+∠BCF=180°，
∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；
C、根据已知不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；
D、∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．