Question

【题目】某市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计算方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是___________

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

【答案】（1）100 （2）见解析，72° （3）6.8万

【解析】

（1）根据统计图可知“10吨~15吨的用户为10户，占到总数的10%”，从而可求得此次调查的总数.（2）先利用总数求得“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）用10万户乘以样本中用水量小于25吨的用户所占的比即可.

解：（1）此次调查的总数为：10÷10%=100（户），

∴此次抽样调查的样本容量是100.

（2）用水量在“15吨～20吨”的用户数为：100-10-38-24-8=20（户），

补全频数分布直方图如下：

扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为：360°×=72°，

（3）少于25吨的用户数为： =6.8（万户）

答：该地区10万用户中约有6.8万用户享受基本价格.