Question

 甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下（单位：毫米）

甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01

乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？

 

Answer 1

【答案】

甲组标准差0.04＞乙组标准差0.02,乙组做得较好

【解析】本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数 ；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．

解：甲组的平均数 =（10.05+ 10.02+9.97+9.95+10.01）=10

甲组的方差= s²=[（10.05-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（9.95-10）²+（10.01-10）²]=0.00128

甲组标准差0.04

乙组的平均数 =（9.99+10.02+10.02+9.98+10.01）=10.004

乙组的方差= s²=[（9.99-10.004）²+（10.02-10.004）²+（10.02-10.004）²+（9.98-10.004）²+（10.01-10.004）²]=0.00026

乙组的标准差0.02

∵甲组标准差0.04＞乙组标准差0.02

∴乙组做得较好