题目内容
边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在X轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为________．
-
分析：此题考查图形旋转问题，求出B点坐标代入函数就可以了．
解答：连接OB，
∵旋转75°，
∴x轴正半轴与OA的夹角为75°，
∵∠AOB=45°，
∴OB与x轴正半轴夹角为75°-45°=30°，
过B作BD⊥x轴于D，
∵BC=OC=1，∴OB=
，
∴BD=
，
∴OD=
，
∴B（，
），
把B点坐标代入y=ax2中得：
，
解之得：a=
．
点评：此题主要考查坐标转换问题，先给一个确定的坐标再通过旋转求出旋转以后的坐标，问题就解决了．
分析：此题考查图形旋转问题，求出B点坐标代入函数就可以了．
解答：连接OB，
∵旋转75°，
∴x轴正半轴与OA的夹角为75°，
∵∠AOB=45°，
∴OB与x轴正半轴夹角为75°-45°=30°，
过B作BD⊥x轴于D，
∵BC=OC=1，∴OB=
，∴BD=
，∴OD=
，∴B（
，），把B点坐标代入y=ax2中得：
，解之得：a=
．点评：此题主要考查坐标转换问题，先给一个确定的坐标再通过旋转求出旋转以后的坐标，问题就解决了．
练习册系列答案
相关题目
（2013•六盘水）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为
如图，以边长为1的正方形ABCO的两边OA、OC所在直线为轴建立坐标系，点O为原点．
将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中．点P是OA上的一个动点，且从点O向点A运动．连接CP交对角线OB于点D，连接AD．