Question

已知：如图正方形ABCD中，E为CD上的一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF．

(1)∠FDC与∠EBC相等吗？

(2)△DCF能与△BCE重合吗？

(3)BE与DF垂直吗？

Answer 1

答案：
解析：

(1)相等;(2)重合;(3)垂直

提示：

提示：因为BC＝CD(正方形性质)，CE＝CF(已知)，∠DCB＝∠DCF＝，因此，△DCF可以看成是△BCE绕点C顺时针方向旋转后得到的，根据旋转的特征知对应线段相等．∠BEC＋∠EBC＝，∠BEC＝∠DEG，∠EDG＝∠EBC，所以∠DEG＋∠EDG＝．所以BE⊥DF．