题目内容
定义：a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
，-1的差倒数是
．已知a1=-
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009= ．
【答案】分析：理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．
解答：解：根据差倒数定义可得：
=
=
，
=4，
．
显然每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．
点评：此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．
解答：解：根据差倒数定义可得：
==，=4，．显然每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．
点评：此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．
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