Question

如图，面积为12cm²的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），
（1）求点D、E的坐标；
（2）求四边形ACED的面积．

Answer 1

分析：（1）根据对应点C、F确定出平移距离，再求出CE的长，然后根据平面直角坐标系写出点D、E的坐标即可；
（2）根据梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，
∴平移距离=CF=-2a，
∴CE=-2a+a=-a，
∴点D（-2a，b），E（-a，0）；

（2）由平移性质得，AD∥CE，
所以，四边形ACED的面积=

1

2

（-a-2a）b=-

3

2

ab．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移的性质并求出CE的长是解题的关键．