题目内容
19、我们知道：任意的三角形纸片可通过如图①所示的方法折叠得到一个矩形．
（1）实践：将图②中的正方形纸片通过适当的方法折叠成一个矩形（在图②中画图说明）．
（2）探究：任意的四边形纸片是否都能通过适当的方法折叠成一个矩形？若能，直接在图③中画图说明；若不能，则四边形至少应具备什么条件才行？并画图说明．（要求：画图应体现折叠过程，用虚线表示折痕，用箭头表示折叠方向，折叠后图形中既无缝隙又无重叠部分）
（1）实践：将图②中的正方形纸片通过适当的方法折叠成一个矩形（在图②中画图说明）．
（2）探究：任意的四边形纸片是否都能通过适当的方法折叠成一个矩形？若能，直接在图③中画图说明；若不能，则四边形至少应具备什么条件才行？并画图说明．（要求：画图应体现折叠过程，用虚线表示折痕，用箭头表示折叠方向，折叠后图形中既无缝隙又无重叠部分）
分析：（1）可以折叠四个角，两个45°加起来正好90°；还可以两边折叠．
（2）四边形至少应具备的条件是：“对角线互相垂直．”所以不能．
（2）四边形至少应具备的条件是：“对角线互相垂直．”所以不能．
解答：解：（1）折叠方法如图所示．
（2）不能．
四边形至少应具备的条件是：“对角线互相垂直．”
折叠方法如图所示．
（2）不能．
四边形至少应具备的条件是：“对角线互相垂直．”
折叠方法如图所示．
点评：本题考查了图形的转换，三角形变四边形，正方形变矩形等等．要求对图形有很好的了解．
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