题目内容

①化简|1- $数学公式$ |=，| $数学公式$ - $数学公式$ |=，| $数学公式$ - $数学公式$ |=，| $数学公式$ - $数学公式$ |=．（结果保留根号）
②根据①计算：|1- $数学公式$ |+| $数学公式$ - $数学公式$ |+| $数学公式$ - $数学公式$ |+| $数学公式$ - $数学公式$ |+…+| $数学公式$ - $数学公式$ |．（结果保留根号）

$\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：①根据绝对值里数的符号，去绝对值；
②根据①得出的化简规律，去绝对值，寻找抵消规律．
解答：①|1- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ -1，| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
②原式= $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握去绝对值的法则，寻找一般规律．