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已知无论x为何值时,都有(A+2B)x+(A-2B)=5x+3,则A=______,B=______.
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根据题意得
A+2B=5
A-2B=3
,
解得
A=4
B=
1
2
.
答:A=4,B=
1
2
.
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已知抛物线y=x
2
-(m+3)x+
3
2
(m+1).
(1)小明发现无论m为何值时,抛物线总与x轴相交,你知道为什么吗?请给予说明.
(2)如图,抛物线与x轴的正半轴交于M,N两点,且线段MN的长度为2,求此抛物线的解析式.
(3)如图,(2)中的抛物线与y轴交于点A,过点A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为点B,与抛物线的对称轴交于点D,点C为抛物线的顶点.问在线段AB上是否存在一点P,过点P
作x轴的垂线交抛物线于点E,使四边形DCEP为平行四边形?若存在,请求出该平行四边形的面积;若不存在,说明理由.
已知无论x为何值时,都有(A+2B)x+(A-2B)=5x+3,则A=
,B=
.
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-(k+3)x+3k=0的两个实数根.
(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个实数根;
(2)当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
已知无论x为何值时,都有(A+2B)x+(A-2B)=5x+3,则A=________,B=________.
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