题目内容

若2x3+x2-12x+k有一个因式为2x+1，则k为
 
．
分析：根据因式分解是把一个多项式分解成几个整式积的形式，可得另一个因式，根据另一个因式可得k值．
解答：解：2x3+x2-12x+k=（2x+1）（x2-6），
∴k=-6，
故答案为：-6．
点评：本题考查了因式分解的意义，用多项式除以一个因式得出另一个因式，是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    则x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

问题：
（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
 
；
（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．
若2x3+x2+kx-2能被2x+
1
2
整除，那么k等于（　　）
A、8
1
8
B、7
7
8
C、-7
7
8
D、不能确定

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网