题目内容

若关于x的方程5x2+4x+3m-2=0有一个正根和一负根，则m的取值范围为
 
．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：根据根与系数的关系得到x1x2=
3m-2
5
＜0，此时方程一定有实数解，然后解不等式即可．
解答：解：根据题意得x1x2=
3m-2
5
＜0，解得m＜
2
3
．
故答案为m＜
2
3
．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
练习册系列答案
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若x2+mx+15=（x+5）（x+n），试解关于x的方程nx2+mx+1=0．
关于x、y的方程3kx+2y=6k-3，对于任何k的值都有相同的解，求方程的解．
已知a+b+c=10，则关于x的方程
x-a
bc
+
x-b
ac
+
x-c
ab
=2（
1
a
+
1
b
+
1
c
）的解是x=
 
．
关于x的一元二次方程mx2-（3m+1）x+2m+2=0两实数根为x1，x2，且n=x2-x1-1，则在直角坐标系中，动点P（m，n）形成的曲线的解析式为
 
．
a、b、c是△ABC的三条边的长，且a、b是方程x2-3
3
x+1=0的两根，c=5，则△ABC的形状为
 
．
已知
x=2
y=5
是方程组
mx+ny=1
nx+my=-15
的解，则m+n=
 
．
解一元二次方程：
（1）x2-x-3=0
（2）（x+3）2=2x+6．
小明在画函数y=|x|的图象时，得到了如图甲所示的图象．他发现这个图象好像是把函数y=x的图象x轴下方的部分翻折到x轴上方（如图乙）．于是他得出这样的结论：y=|kx+b|的图象都可以这样做，你认为他的结论正确吗？能由y=kx+b的图象得到y=|kx+b|的图象吗？

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