Question

下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

• A．

  a2+1

• B．

  1 2

• C．

  12

• D．

  a2b

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：A、

a2+1

符合最简二次根式的定义，则它是最简二次根式．故本选项正确；
B、

1 2

的被开方数中含有分母，则它不是最简二次根式．故本选项错误；
C、

12

=

22×3

的被开方数中含有能开的尽方的因数2²，则它不是最简二次根式．故本选项错误；
D、

a2b

的被开方数中含有能开的尽方的因数a²，则它不是最简二次根式．故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．