Question

下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2015位的所有数字之和是(     )

A．10070       B．10071       C．10095       D．10097

Answer 1

B【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】根据操作方法计算不难发现，从第2位数字开始，每4个数字为一个循环组依次循环，用除以4，根据商和余数的情况确定出循环组数，然后求解即可．

【解答】解：由题意得，第一位数字是3时，

排列如下：362486248…，

从第2位数字6开始，“6248”依次循环，

∵÷4=503…2，

∴这个多位数前2015位的所有数字共有503个循环组，最后两个数字是6，2，

503×（6+2+4+8）+3+6+2=503×20+11=10071．

故选：B．

【点评】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每4个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．