题目内容
15、如图，已知△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为9
．分析：从已知条件开始思考．根据角平分线的性质和平行线的性质可得结论．
解答：解：∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF
∴BD=DF，CE=EF
∴DE=DF+EF=BD+CE=9．
故填9．
∴BD=DF，CE=EF
∴DE=DF+EF=BD+CE=9．
故填9．
点评：此题考查角平分线的性质和平行线的性质，求出∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，是关键．
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