题目内容
小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α＝36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．(结果精确到1 mm)
答案：
解析：
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解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F． 2分 ∵∠α＋∠DAF＝180°－∠BAD＝180°－90°＝90°，∠ADF＋∠DAF＝90°， ∴∠ADF＝∠α＝36°．根据题意，得BE＝24 mm，DF＝48 mm． 4分 在Rt△ABE中，sinα＝ 在Rt△ADF中，cos∠ADF＝ ∴矩形ABCD的周长＝2(40＋60)＝200(mm)． 10分
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，∴AB＝
＝40(mm)． 6分
，∴AD＝
＝60(mm)． 8分
练习册系列答案
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长为
放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知
=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知
=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
