Question

【题目】如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为6，则k的值是 ．

Answer 1

【答案】12.

【解析】

试题解析：过A点作AC⊥x轴于点C，如图，

则AC∥NM，

∴△OAC∽△ONM，

∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，

而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，

∴OM=a，NM=b，

∴N点坐标为（a，b），

∴点B的横坐标为a，设B点的纵坐标为y，

∵点A与点B都在y=图象上，

∴k=ab=a×y，

∴y=b，即B点坐标为（a，b），

∵OA=2AN，△OAB的面积为5，

∴△NAB的面积为，

∴△ONB的面积=5+=，

∴NBOM=，即×（b-b）×a=，

∴ab=12，

∴k=12．