Question

16、在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律，第95个点的坐标是

（5，9）

．

Answer 1

分析：推出第95个点应在第9个正方形上，可先得第9个正方形最后一个数的坐标，依次向右转5个数即可求得所求的坐标．

解答：解：第一个正方形上有4个点，添上第二个正方形后，一共有3×3=9个点，添上第三个正方形后，一共有4×4=16个点
∵添上第8个正方形后，一共有9×9=81个点，
∴第95个点应在第9个正方形上，第9个正方形最后的那个数的坐标为（0，9），减去5个数即是第95个数，然后依次向右转为（5，9）．
故答案为（5，9）．规律是（1，1）是第二个点，即1乘以2得2．（2，2）是第六个点，即2乘以3得6．（3，3）是第十二个点，即3乘以4得12．公式为（n，n）是第n（n+1）个点，（9，9）是第90个点，再向左走5个点，应是（4，9）．

点评：考查规律性问题；关键是通过横向，纵向观察得到相应的规律．