题目内容
如下图，线段AB＝12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点， MN的长为 cm．如果AM=4cm,BN的长为 cm。
6，2
已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
(1)如下图，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG＋DC＝AD；
(2)如下图，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是；
(3)在(2)的条件下，若AG＝5，DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如下图)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG＝，求线段PQ的长．
如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=，CD＝，EF＝这样的线段．
阅读下面材料，并解决问题：（1）如下图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝______，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2.
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，DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如下图)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG＝
，求线段PQ的长．
，CD＝，EF＝这样的线段．
，CD＝，EF＝这样的线段．