Question

已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF。

Answer 1

证明：

∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°， …2′

∵CD⊥AB，∴∠2＋∠4＝90°       …4′

又∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，   …6′

∴∠3＝∠4，         …8′

∵∠4＝∠5，

∴∠3＝∠5。         …10′