题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP= ．
【答案】分析：先求出AB的长，再根据割线定理列出等式求解即可．
解答：
解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=
，BC=1，
∴AB=
=
，
设AC交圆于M，延长AC交圆于N，
则AM=AC-CM=
-1 AN=
+1
根据AM•AN=AP•AB得，
（
-1）（
+1）=AP×
，
解得AP=
．
点评：本题主要考查了圆的割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D，则有PA•PB=PC•PD．
解答：
解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=，BC=1，∴AB=
=，设AC交圆于M，延长AC交圆于N，
则AM=AC-CM=
-1 AN=+1根据AM•AN=AP•AB得，
（
-1）（+1）=AP×，解得AP=
．点评：本题主要考查了圆的割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D，则有PA•PB=PC•PD．
练习册系列答案
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为