题目内容
已知
是方程组
的解,求代数
式4a(a-b)+b(4a-b)+5的值.
解:解法一:∵
是方程组
的解,
∴
解得![]()
∴4a(a-b)+b(4a-b)+5=4×1×(1-1)+1×(4×1-1)+5=8.(12分)
解法二:∵
是方程组
的解,
∴
原式=4a2-4ab+
4ab-b2+
5=4a2-b2+5
=(2a+b)(2a-b)+5,(8分)将2a+b=3,2a-b=1代入上式,得
原式=(2a+b)(2a-b)+5=3×1+5=8.(12分)
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