Question

如图，在直角坐标系中，点O是原点，点B在x轴上，OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°，反比例函数的图象经过点A，以OA为直角边作等腰直角△OAC(如图所示)．

(1)求反比例函数解析式．

(2)判断点C是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90° 　　∴ 　　∴A(4，3)(3分) 　　∴反比例函数(2分) 　　(2)过点C作EF∥x轴，交BA延长线于点E， 　　交y轴于点F，则四边形OBEF为矩形． 　　∵∠OAC＝∠ABO＝90° 　　∴∠CAE＝∠AOB 　　又∵∠E＝∠ABO，AC＝OA 　　∴ 　　∴CE＝AB＝3，AE＝OB＝4 　　∴OF＝7，FC＝1 　　∴C(1，7)(3分) 　　∵ 　　∴点C不在的图象上．(2分)