Question

适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

Answer 1

分析：设∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，则∠A=3x，∠B=

3

2

x，根据三角形内角和定理得到3x+

3

2

x+x=180°，解得x=

360°

11

，则有∠A=3x=3×

360°

11

＞90°，即可判断△ABC的形状．

解答：解：设∠C=x，
∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A=3x，∠B=

3

2

x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+

3

2

x+x=180°，
解得x=

360°

11

，
∴∠A=3x=3×

360°

11

＞90°，
∴△ABC为钝角三角形．
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．