Question

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　）

• A、

  AC

  AB

  =

  BC

  AC

• B、BC²=AB•BC
• C、

  AC

  AB

  =

  5 -1

  2

• D、

  BC

  AC

  ≈0.618

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵AC＞BC，
∴AC是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：AB：AC=AC：BC，故A正确，不符合题意；
AC²=AB•BC，故B错误，

AC

AB

=

5 -1

2

，故C正确，不符合题意；

BC

AC

≈0.618，故D正确，不符合题意．
故选B．

点评：本题主要考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

倍，较长的线段=原线段的

5 -1

2

倍，难度适中．