Question

22、已知：如图，AB∥CD，EF∥BC，∠AOB=70°；∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
解：∵∠AOB=70°，∴∠COD=∠

AOB

=

70

°．
∵EF∥BC，
∴∠COD+∠1=

180

°．
∴∠1=

110

°．
又∵∠1+∠C=150°，
∴∠C=150°-∠1=

40

°．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠

C

=

40

°．

Answer 1

分析：根据对顶角的性质，平行线的性质即可解决．

解答：解：∵∠AOB=70°，∴∠COD=∠AOB=70°．
∵EF∥BC，
∴∠COD+∠1=180°．
∴∠1=110°．
又∵∠1+∠C=150°，
∴∠C=150°-∠1=40°．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=40°．

点评：本题考查了平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，正确认识同位角、内错角、同旁内角是解题关键．