题目内容

如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作:

操作一  旋转操作,记为X操作:

OA绕点O按逆时针方向旋转到OB,那么点B的位置可以用(2,)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转到OC,那么点C的位置可以用(2,)表示.

操作二  线段加倍操作,记为Y操作:

如图,如果延长OA到点,使=2,那么点的位置可以用(4,)表示;如果延长OB到点,使=2,那么点的位置可以用(4,)表示.

(1)现操作如下:

第一次对点A进行X操作,得到第一个点,其位置可以表示为(    ,   );

第二次对点进行Y操作,得到第二个点,其位置可以表示为(    ,   );

第三次对点进行X操作,得到第三个点,其位置可以表示为(    ,   );

第四次对点进行Y操作,得到第四个点,其位置可以表示为(    ,   );

……,如此依次进行操作X、Y、X、Y、,可得到若干点.

(2)按如上操作,若经过t次操作后得到A2010点,其位置表示为(p,q),则t、p、q的值分别为多少?

(1)(2,30)(4 ,30)(4,60)(8,60)

。

(2)t=2010,p=,q==30150

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