Question

如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足________条件时，可以判定AB∥CD (1) 在“________”上填上一个条件 (2) 证明你的结论的正确性

Answer 1

答案：
解析：

(1)	∠BED＝∠B＋∠D
(2)	证明：如图所示，过E点作一个角∠BEF＝∠B，所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行)，又因为∠BED＝∠B＋∠D(已知)，所以∠FED＝∠D(等式性质)，所以EF∥CD(内错角棚等，两直线平行)，所以AB∥CD(平行于同一直线的两直线平行) 　　解题指导：如何填条件?我们不妨先实验：如图画两条平行线并分别用量角器量出各个角的大小，我们不难发现∠BED与∠B，∠D之和相等.如何证明呢?根据现有条件，∠BED，∠B与∠D这三个角之间没有直接联系，但我们可以在∠BED的内部作一个角与∠B相等，创造判定平行线的条件.