Question

（2013•镇江模拟）（1）解不等式组：

x-1＞2x+5 4x+1＜3(x-1)

（2）解方程：

x

x-1

=

1

2x-2

-x．

Answer 1

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入公分母进行检验即可．

解答：解：（1）

x-1＞2x+5① 4x+1＜3(x-1)②

，
由①得，x＜-6；
由②得，x＜-4，
故此不等式组的解集为：x＜-6；

（2）去分母得，2x=1-2x（x-1），
去括号得，2x=1-2x²+2x，
移项、合并同类项得，2x²-1=0，
解得x=±

2

2

，
经检验x=±

2

2

是原分式方程的解．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．