Question

【题目】已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=5：12：13

C．a2=b2﹣c2 D．∠A=∠C﹣∠B

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．

解：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；

B、不妨设a=5，b=12，c=13，此时a2+b2=132=c2，即a2+b2=c2，故△ABC是直角三角形；

C、由条件可得到a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

D、由条件∠A=∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC是直角三角形；

故选A．