题目内容

计算：
（1）2 $数学公式$ ÷（3 $数学公式$ × $数学公式$ ）；
（2）（2 $数学公式$ +3 $数学公式$ ）（2 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）；
（3）2 $数学公式$ •（3 $数学公式$ ）；
（4） $数学公式$ + $数学公式$ -3 $数学公式$ ．

解：（1）.2 $\text{[math]}$ ÷（3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
=2 $\text{[math]}$ ÷（3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ），
=2 $\text{[math]}$ ÷6 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ），
=（2 $\text{[math]}$ ）²-（3 $\text{[math]}$ ）²，
=12-18，
=-6；

（3）2 $\text{[math]}$ •（3 $\text{[math]}$ ），
=2 $\text{[math]}$ •（15 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=60；

（4）. $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ +3+4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=3+4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先进行括号里面的乘法运算，然后再进行除法运算．
（2）运用平方差公式进行计算．
（3）将二次根式化为最简，合并后再进行二次根式的乘法运算．
（4）将二次根式化为最简后合并即可．
点评：本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．