题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交AC于D，垂足为E，∠ABD：∠ABC=1：2，求∠A的度数．
设∠ABD=x°，
∵∠ABD：∠ABC=1：2，
∴∠ABC=2x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
即x+2x=90，
解得：x=30，
∴∠A=30°．
∵∠ABD：∠ABC=1：2，
∴∠ABC=2x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
即x+2x=90，
解得：x=30，
∴∠A=30°．
练习册系列答案
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