题目内容
已知线段AB=2，P在线段AB上，且PA是PB和AB的比例中项，那么PA的长为
1+
| 5 |
1+
．| 5 |
分析：首先设PA=x，由线段AB=2，可求得PB的值，又由PA是PB和AB的比例中项，列方程即可求得PA的长．
解答：解：设PA=x，则PB=2-x，
∵PA是PB和AB的比例中项，
∴PA2=PB•AB，
即x2=（2-x）•2，
解得：x=-1±
，
∵PA＞0，
∴PA=1+
．
故答案为：1+
．
∵PA是PB和AB的比例中项，
∴PA2=PB•AB，
即x2=（2-x）•2，
解得：x=-1±
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∵PA＞0，
∴PA=1+
| 5 |
故答案为：1+
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点评：此题考查了比例中项的定义．题目难度不大，注意方程思想的应用是解题的关键．
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| A、13 | B、12 | C、10或8 | D、10 |
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