题目内容
【题目】如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=30cm，EF=15cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=7m，则树高AB=（ ）m．
A. 3.5B. 4C. 4.5D. 5
【答案】D
【解析】
利用直角三角形DEF和直角三角形DCB相似求得BC的长，再加上AC的长即可求得树高AB．
∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB，
∴BC：EF=DC：DE，
∵DE=30cm=0.3m，EF=15cm=1.5m，AC=1.5m，CD=7m，
∴
，
∴BC=3.5米，
∴AB=AC+BC=1.5+3.5=5m，
故选D．
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