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Rt△ABC的斜边长为2，周长为，求面积．

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已知 关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边长a=
31
，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．
已知关于x的方程x2-（m+5）x+3（m+2）=0．
（1）求证：无论m取何实数值，方程总有两个实数根；
（2）如果Rt△ABC的斜边长为5，两条直角边长恰好是这个方程的两个根．求△ABC的面积．
已知Rt△ABC的斜边长为25，两直角边的长正好是不等式组
2x-7≥x+5
1
5
x＜
1
6
x+1
的两个整数解，则两直角边的长分别为
 
和
 
．
已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则Rt△ABC的斜边长可能是
2
2
或4
2
或2
5
2
2
或4
2
或2
5
．（写出所有可能的值）
已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上，点D的坐标为（2，0）．
（1）填空：线段OA的长度为
1
1
，OB的长度为
4
4
，经过点A、B、C的抛物线的关系式为
y=-
1
2
x2+
3
2
x+2
y=-
1
2
x2+
3
2
x+2
；
（2）点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E，当△BDE是等腰三角形时，请直接写出此时点E的坐标．
（3）连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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