Question

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AC、BC边上的点，连接DE，则图中∠1+∠2的度数等于（　　）

A．120°

B．180°

C．270°

D．不定

Answer 1

分析：先根据三角形外角的性质得到∠1=∠C+∠CED，∠2=∠C+∠CDE，则∠1+∠2=∠C+∠CED+∠CDE+∠C，再根据三角形的内角和定理和∠C=90°即可求出∠1+∠2的度数．

解答：解：∵∠1=∠C+∠CED，∠2=∠C+∠CDE，
∴∠1+∠2=∠C+∠CED+∠CDE+∠C，
∵∠C=90°，
∴∠1+∠2=180°+90°=270°．
故选C．

点评：本题主要考查了三角形的内角和定理与三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．